El doctor Llamil Kauak se recibió de médico el 31 de diciembre de 1979, realizó su ultimo año como interno de medicina en el Hospital Militar de Santiago y al titularse continuó en el Servicio de Urgencia y de Cirugía en este hospital. Entre 1981 y 1983 realizó la Beca de Especialización en Cirugía General de la Universidad de Chile de 3 años de duración y al terminar esta formación rindió su exámen ante CONACEM, obteniendo el título de Especialista en Cirugía General con el N° de registro 0285 que lo acredita.
En 1984 se radicó en Arica y trabajó como cirujano en el Hospital Juan Noé de esa ciudad. Regresó a Santiago en 1985 y viajó a Brasil para rendir el exámen de postulacion a una segunda Beca, de Especialización en Cirugía Plástica de la Pontificia Universidad Católica de Rio de Janeiro bajo la dirección del famoso Profesor Ivo Pitanguy.
Entre 42 postulantes de todo el mundo obtuvo uno de los 3 cupos destinados a postulantes extranjeros dando inicio entonces a un período de formación y entrenamiento de tres años en el Servicio del Prof. Pitanguy en el Hospital Santa Casa de la Misericordia y en la Clínica Pitanguy en Rio de Janeiro. Al finalizar su formación obtuvo el título de Especialista en Cirugía Plástica por la Pontificia Universidad Católica R.J. y rindió exámen ante la comisión de la Sociedad Brasilera de Cirugía Plástica, acreditándose como Especialista en Brasil.
Al regresar a Chile rindió examen ante CONACEM para su certificación como Especialista en Chile obteniendo este título con el N° de registro 4212 que lo acredita.
Trabajó en el Hospital San Borja Arriarán desde 1989 hasta 1995 donde desarrollo su experiencia en cirugía plástica reparadora principalmente en la reparación de tumores de la cara, plástica de mamas, abdomen, secuelas de quemados y trauma, al mismo tiempo dió inicio a la cirugía estética en un hospital público.
En 1995 regresó al Hospital Militar como cirujano plástico desarrollando la cirugía plástica reconstructiva en el area facial, de párpados, de abdomen post cirugía bariátrica y en plástica mamaria.
En 2003 ingresó como Staff al Departamento de Cirugía Plástica de Clínica Las Condes donde actualmente es médico socio de esta entidad y trabaja en las diversas areas de la cirugía estética y reparadora.
El doctor Llamil Kauak es Miembro Titular de la Sociedad Chilena de Cirugía Plástica desde 1995, fue miembro del directorio de dicha entidad durante dos períodos, primero como Director y posteriormente como Secretario General. Actualmente participa activamente en Congresos y Jornadas de la entidad presentando sus trabajos científicos.
Es miembro Correspondiente de la Sociedad Brasilera de Cirugía Plástica y rutinariamente viaja tres veces por año a Brasil para participar activamente en las jornadas científicas de la entidad.
Pertenece a la Sociedad de Cirujanos de Chile como miembro Titular y tambien es miembro Titular de entidades internacionales como The American College of Surgeons, The International Society of Aesthetic Plastic Surgery y pertenece a la “ AEXPI “ – Asociación de Ex Alumnos del Prof. Pitanguy.